Был сыном св. благоверного князя Феодора Смоленского и Ярославского (+ 1299 г.). По кончине отца князь Константин во всем повиновался старшему брату св. благоверному князю Давиду (+ 1321 г.) и преуспевал вместе с ним в подвигах поста, молитвы и в делах милосердия.